Konwersja Systemów Liczbowych (Binarny, Dziesiętny, Szesnastkowy)

# ---- Z dowolnego systemu NA DZIESIĘTNY ----
# Używamy int(string_liczby, podstawa)

bin_na_dec = int("1011", 2)
print(f"'1011' (bin) to {bin_na_dec} (dec)") # 11

hex_na_dec = int("FF", 16)
print(f"'FF' (hex) to {hex_na_dec} (dec)") # 255

# ---- Z DZIESIĘTNEGO na dowolny system ----
# Używamy bin(), hex(), oct()

dec_na_bin = bin(11)
print(f"11 (dec) to {dec_na_bin}") # '0b1011'

dec_na_hex = hex(255)
print(f"255 (dec) to {dec_na_hex}") # '0xff'

# Jak pozbyć się prefiksów '0b' i '0x'?
print(f"Czysty binarny: {bin(11)[2:]}") # '1011'
print(f"Czysty hex: {hex(255)[2:]}") # 'ff'

Na maturze to jest najszybszy i najlepszy sposób. Funkcja `int(string, podstawa)` jest kluczowa. Pamiętaj, że `bin()` i `hex()` zwracają stringi z prefiksami '0b' i '0x', które można obciąć za pomocą `[2:]`.

def dec_na_bin(n):
    if n == 0:
        return "0"
    
    binarny_str = ""
    liczba = n
    
    while liczba > 0:
        reszta = liczba % 2
        binarny_str += str(reszta)
        liczba = liczba // 2
        
    # Reszty są zbierane od końca, więc musimy odwrócić string
    return binarny_str[::-1]

print(f"11 (dec) to ręcznie {dec_na_bin(11)} (bin)") # 1011

To jest implementacja algorytmu 'dziel i zbieraj reszty'. Używamy pętli `while`, operatora modulo `% 2` (po resztę) i dzielenia całkowitego `// 2` (by skrócić liczbę). Na końcu odwracamy string, bo reszty zbieraliśmy od najmniej znaczącej.

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream> // dla stringstream (dec na hex)
#include <bitset>  // dla bitset (dec na bin)

using namespace std;

int main() {
    // ---- Z dowolnego systemu NA DZIESIĘTNY ----
    // Używamy stoi(string, nullptr, podstawa)
    string bin_str = "1011";
    int bin_na_dec = stoi(bin_str, nullptr, 2);
    cout << "'1011' (bin) to " << bin_na_dec << " (dec)" << endl; // 11

    string hex_str = "FF";
    int hex_na_dec = stoi(hex_str, nullptr, 16);
    cout << "'FF' (hex) to " << hex_na_dec << " (dec)" << endl; // 255

    // ---- Z DZIESIĘTNEGO na dowolny system ----
    
    // DEC -> BIN (bitset)
    string dec_na_bin = bitset<8>(11).to_string(); // <8> to liczba bitów
    cout << "11 (dec) to " << dec_na_bin << " (bin)" << endl; // 00001011

    // DEC -> HEX (stringstream)
    stringstream ss;
    ss << hex << 255;
    string dec_na_hex = ss.str();
    cout << "255 (dec) to " << dec_na_hex << " (hex)" << endl; // ff

    return 0;
}

W C++ jest to trochę bardziej skomplikowane. Do zamiany `string` na `int` używamy `stoi(str, _, podstawa)` z biblioteki `<string>`. Do zamiany `int` na `string` binarny/szesnastkowy najwygodniej użyć `bitset` (dla bin) lub `stringstream` (dla hex).